Вопрос от посетителя
моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась обратно на 2 часа меньше. найдите скорость течения , если скорость лодки в неподвижной воде равна 15км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Отвечает Илюха:
скорость лодки по течению равна 15+x, скорость против течения равна 15-x
вырожаем время по течению реки t=72/(15+x)
против течения t=72/(15-x)
т.к на путь против течения лодка затратила на 2 часа больше получаем
72/(15-x) – 72/(15+x)=2
приводим к общему знаменателю
72*15+72x – 72*15 + 72x= 2*(15-x)*(15+x)
72*15+72x – 72*15 + 72x =225*2- 2x^2
приводим подобные члены, получаем
144x=450-2x^2
переносим все в одну часть, получаем квадратное уравнение
2x^2+144x-450+0
для удобства разделим на 2
x^2+72x-225+0
D=5184+900+6084
x1= (-72+78)/2 = 3
x2 = (-72 – 78)/2=-75 – не удовлетворяеет, т.к скорость течения реки не может быть отрицательна
ОТтвет: 3 км/ч – скорость течения реки