Вопрос от посетителя:
Можно развёрнутое решение?
В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, площадь АОД = 32 см в квадрате, площадь ВОС = 8 см в квадрате. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Илюха отвечает:
Рассмотрим треугольники AOD и BOC – они подобные, так как BC||AD и углы AOD и BOC – равны.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть
Saod/Sboc=(AD)^2/(BC)^2
32/8=100/(BC)^2=> (BC)^2=25 => BC=5 – меньшее основание трапеции