Вопрос от посетителя
Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона AC = 15 см
Отвечает Илюха:
АА1 и СС1 медианы
F на АВ, Е на ВС
А1С1=АС/2
АО/ОА1=АС/А1С1=15/7,5=2
АО=2ОА1 следует АА1=3ОА1
ΔАА1С подобен ΔОА1Е
АА1/ОА1=АС/ОЕ=3ОА1/ОА1=3
ОЕ=АС/3=5
FЕ=ОЕ*2=10