Вопрос пользователя:
Масса двух сплавов меди и олова равна 60 кг. Первый сплав содержит 6 кг меди, а второй 3,6 кг меди. Найдите массу каждого сплава, если известно, что содержание меди в первом сплаве на 15 % больше, чем во втором) помогитееее с условием решением) пожайлуста)
Илюха отвечает:
Пусть х – количество % меди во втором сплаве, тогда 3.6 кг это х% от массы второго сплава, а 6кг это х+15 % от массы второго сплава. Составим уравнение:
6*100/(x+15) + 3.6*100/x=60 я числители дробей умножил на 100, чтобы значение левой части уравнения было равно 60, т.е. меньше париться с процентами так будет, а то пришлось бы переводить х в сотые и типо того. 3.6*100/х это масса второго, так же с первым сплавом.
выполняем сложение дробей:
(600х+360х+5400)/х(х+15)=60
600х+360х+5400=60х^2+900х
получаем квадратное уравнение:
-60х^2+60х+5400=0 делим все на -60
х^2-х-90=0
D=1+360=361
х=(1+корень из 361)/2=10
cледовательно 10% – массовая доля меди во втором сплаве
3.6/10%=36
ответ: 36 кг – масса второго сплава, следовательно первый весит 24 кг