Люди, помогите плиз, распишите все задачи

от

Вопрос пользователя:

 Люди, помогите плиз, распишите все задачи

Илюха отвечает:

1)quadleft(a^{-3/2}-a^{-1/2}right)cdot(1-a)^{-1}x^{-y}=frac1{x^y}Rightarrowa^{-3/2}-a^{-1/2}=frac1{a^{3/2}}-frac1{a^{1/2}}=frac{1-a}{a^{3/2}}quadleft(a^{1/2}cdot a^1=a^{3/2}right)(1-a)^{-1}=frac1{(1-a)}left(a^{-3/2}-a^{-1/2}right)cdot(1-a)^{-1}=frac{1-a}{a^{3/2}}cdotfrac1{1-a}=mathbf{frac1{a^{3/2}}}

2) Преобразуем первое уравнение, получим:

begin{cases}x+2y=4y=2x-1end{cases}Rightarrowbegin{cases}y=-frac12x+2y=2x-1end{cases}

Графиками этих функций будут прямые. Выбираете любой икс, подставлете в оба уравнения – находите игрек. Затем берёте ещё один икс, также подставляете в оба уравнения и находите второй игрек (всего будет два икса и четыре игрека). По этим точкам строите две прямые.

Например: x=0 => y=2 и x=4 => y=0 – две точки первой прямой (по первому уравнению), x=0 => y=-1 и x=1/2 => y=0 – две точки второй прямой (по второму уравнению). Точка пересечения этих прямых и будет решением системы.

3) sin(0,3*π)=sin(0,3*180)=sin(54)

tg(1311/60) = tg(7π+51) = tg(51)

sin(54)-tg(51) = 0.81 – 1.23 = -0.42 (тут только калькулятор и округления).

4)quadfrac{(asin a-acos a)^2+2a^2sin(720+a)cos(180-a)}{a}(asin a-acos a)^2=a^2sin^2a-2a^2sin acos a+a^2cos^2a=a^2(sin^2a+cos^2a)-2a^2sin acos a=a^2-a^2sin2a2a^2sin(720+a)cos(180-a)=2a^2sin(4pi+a)cos(pi-a)=2a^2cdot(-sin a)ctod(-cos a)=2a^2sin acos a=2a^2sin2afrac{(asin a-acos a)^2+2a^2sin(720+a)cos(180-a)}{a}=frac{a^2-a^2sin2a+a^2sin2a}{a}=frac{a^2}{a}=mathbf{a}

5)quadcos^2x-frac1{sqrt2}cos x=0cos xleft(cos x-frac1{sqrt2}right)=0begin{matrix}cos x=0&quad&cos x-frac1{sqrt2}=0x=frac{pi}2+pi n&quad&cos x=frac1{sqrt2}quad&quad&x=frac{pi}4+2pi nend{matrix}

Добавить свой ответ