Лодка проплыла 21км по течению реки и 6км против течения за то же время, какое понадобилось бы плоту, чтобы проплыть 10км. Зная, что скорость лодки в стоячей воде равна 5км/ч, найти скорость течения реки.

от

Вопрос пользователя:

Лодка проплыла 21км по течению реки и 6км против течения за то же время, какое понадобилось бы плоту, чтобы проплыть 10км. Зная, что скорость лодки в стоячей воде равна 5км/ч, найти скорость течения реки.

Илюха отвечает:

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (5-x) км/ч, а по течению – (5+x) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно 6/(5-x) ч, а по течению 21/(5+x) ч. На весь путь лодка затратила 10/х ч.

Составим уравнение

dfrac{21}{5+x}+ dfrac{6}{5-x}= dfrac{10}{x}~~|cdot x(5-x)(5+x)ne 0 21x(5-x)+6x(5+x)=10(5-x)(5+x) 105x-21x^2+30x+6x^2=250-10x^2x^2-27x+50=0

По теореме виета
x_1=2 км/ч – искомая скорость.
x_2=25 км/ч – не удовлетворяет условию

Добавить свой ответ