ледокол за три дня пробил себе путь.в первый день пробил 2/5 всего пути.во второй день 5/8 оставшегося пути,а в третий день оставшиеся 90км.чему равен путь который проплыл ледокол за три дня?сколько км в первый и второй день?

от

Вопрос пользователя:

ледокол за три дня пробил себе путь.в первый день пробил 2/5 всего пути.во второй день 5/8 оставшегося пути,а в третий день оставшиеся 90км.чему равен путь который проплыл ледокол за три дня?сколько км в первый и второй день?

Илюха отвечает:

Iспособ:

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл frac{2}{5}x, следовательно, во второй день frac{5}{8}(x-frac{2}{5}x), а в третий день – оставшиеся 90 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

frac{2}{5}x+frac{5}{8}(x-frac{2}{5}x)+90=x

 

frac{2}{5}x+frac{5}{8}x-frac{1}{4}x+90=x

 

frac{2x}{5}+frac{5x}{8}-frac{1x}{4}+90=x /·40

 

умножаем на 40 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

16x+25x-10x+3600=40x

 

31x+3600=40x

 

40x-31x=3600

 

9x=3600

 

x=3600:9

 

x=400 (км) – весь путь.

 

frac{2}{5}cdot400=frac{800}{5}=160 (км) – проплыл ледокол в первый день.

 

400-(160+90)=400-250=150 (км) – проплыл ледокол во второй день.

 

II способ:

Примем за 1 целое – путь пройденный ледоколом за 3 дня, тогда

 

1-frac{5}{8}=frac{8-5}{8}=frac{3}{8} (часть) – путь пройденный в третий день.

 

frac{3}{8}=90 км

 

90:frac{3}{8}=90cdotfrac{8}{3}=frac{720}{3}=240 (км) – пройденный путь за второй и третий день вместе.

 

240-90=150 (км) – проплыл ледокол во второй день.

 

1-frac{2}{5}=frac{5-2}{5}=frac{3}{5} (часть) – оставшийся путь после первого дня.

 

frac{3}{5}=240 км

 

240:frac{3}{5}=240cdotfrac{5}{3}=frac{1200}{3}=400 (км) – весь путь.

 

400-240=160 (км) - проплыл ледокол в первый день.

 

IIIспособ:

 

frac{2}{5}=0,4

 

frac{5}{8}=0,625

 

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл 0,4x, следовательно, во второй день 0,625(x-0,4x) или 0,375х, а в третий день – оставшиеся 90 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

0,4х+0,375х+90=х

0,775х+90=х

х-0,775х=90

0,225х=90

х=90:0,225

х=400 (км) – весь путь.

 

0,4х=0,4·400=160 (км) – проплыл ледокол в первый день.

 

0,375х=0,375·400=150 (км) – проплыл ледокол во второй день.

 

Ответ: в первый день ледокол проплыл 160 км, а во второй – 150 км.

Добавить свой ответ