Вопрос пользователя:
к окружности с центром в точке О и радиусом 6 см из точки А провели 2 касательные
Найти угол между этими касательными если ОА = 4√3
Илюха отвечает:
Дано:
треуг. АВС, OB=6, OA=4√3
Найти:
угол ВАС-?
Решение:
1)ОВ=ОС=6;
АВ=АС(св-ва кас.);
Треугольники АВО и АСО прямоугольны(углы В и С по 90⁰) и равны(АВ=АС и АО-общая);
2)sin угла ВАО равен отношению противолежащего катета к гипотенузе=6/4√3=√3/2(60⁰);
угол ВАС=60⁰*2=120⁰.
Ответ: 120⁰