Вопрос от посетителя
к окружности вписанной втреугольник abc проведена касательная пересекающая ab и bc в точках p и q соотвественно , ab=33 пиреметр трегуголька =103 найти периметр spq
к ответу с решеним прилагать куда перечислить 100 рублей
Отвечает Илюха:
Что за s???????? Ищем периметр BPQ.
На чертеже отмечены все точки касания. По свойству касательных PN = PM, NQ = QK;
Поэтому периметр BPQ равен сумме 2 одинаковых отрезков BM и BK.
Обозначим BM = BK = x; AM = AT = y; TC = KC = z;
Тогда периметр P = 2*(x + y + z);
Легко видеть, что если известна сторона AB = x + y, то мы можем вычислить z, но решить задачу не сможем – для решения нам надо вычислить x.
Если же задана AC (как мне в переписке сообщил автор), то AC = y + z, и
Pbpq = 2*x = P – 2*AC = 103 – 2*33 = 37.