Вопрос от посетителя:
кут при основі рівнобічної трапеції 60 градусів.Бічна сторона пенпердикулярна до діагоналі.Знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 4см.
Илюха отвечает:
a = AB
b = CD
h = ED
c = BC = AD = 4
∢BAD=60°, ∢BDA=90° ⇒ a = 2c = 8
AE = ½c = 2
b = a – 2AE = 8 – 4 = 4
h = √(c²-AE²) = √(16-4) = √12 = 2√3 (или высота правильного треугольника h=c√3/2)
S = ½(a+b)h= ½(8+4)2√3 = 12√3 см²