Вопрос от посетителя
катер прошёл по течению реки 46 км и 17 км против течения,затратив на весь путь 3ч.Найдите собственную скорость катера ,если скорость течения реки 3 км/ч
Отвечает Илюха:
V (по течению) = Vk + Vp
V (против течения) = Vk-Vp
пусть S1 = 46 = (Vk + Vp)*t
S2 = 17 = (Vk – Vp)*t1, получается система уравнений:
из условия известно, что: t+t1 = 3 ч
46 = (Vk + Vp)*t
17 = (Vk – Vp)*t1, отсюда сложим их:
46+17 = Vк*t + Vк*t1 + 3t-3t1
Vк = 24-2t, подставим:
46 = (24-2t + 3)*t
2t² – 27t + 46 = 0
t = 11,5 (не подходит, так как t+t1 = 3)
t = 2
46 = (Vк+3)*t = Vк*2 + 6 = 46, Vк = 20 км/ч