Вопрос пользователя:
критические точки функйиии
y=(x-1)^2(x+2)^2 (^- это в квадрате)
Илюха отвечает:
y’=2(x-1)*(x+2)^2+2(x-1)^2*(x+2)=2(x-1)(x+2)(x+2+x-1)=
=2*(x-1)(x+2)(2x+1)
x=1
x=-2
x=-0.5
y'(0)<0
y'(2)>0 имеем минимум x=1
y'(-1)>0
y'(-3)<0 имеем минимум x=-2
имеем максимум в точке x=-0.5
y”=2[(x+2)(2x+1)+(x-1)*(2x+1)+2(x-1)(x+2)]=0
2x^2+2x-1=0
x=(-1+sqrt(3))/2
x=(-1-sqrt(3))/2
точки перегиба