Вопрос пользователя:
(корень 2)^2cosx > 1/2*2^cosx
решите неравенство!
пожалуйста
хотя бы идею подскажите
ничего в голову не идет
Илюха отвечает:
корень(2)=2^(1/2)
1/2=2^(-1)
a^n*b^n=(ab)^n
(корень 2)^2cosx > 1/2*2^cosx
(2^(1/2))^(2cos x)>2^(-1)*2^cos x
2^(1/2*2cos x)>2^(-cos x)
2^(cos x)>2^(-cos x)
2>1=>неравенство равносильно неравенству
cos x>-cos x
cos x+cos x>0
2cos x>0
cos x>0
x є (-pi/2+2*pi*k,pi/2+2*pi*k), k є Z