Когда теплоходи катер плывут по течению реки,то расстояние от пристани А до пристани В тепплоход проходит в 1.5 раза быстрее катера, причем катер каждый час отстает от теплохода на 8 км. Когда они плывут против течения, то теплоход проходит путь от В до А в 2 раза быстрее катера. Найти скорость течения реки и собственные скорости теплохода и катера.

от

Вопрос от посетителя:

Когда теплоходи катер плывут по течению реки,то расстояние от пристани А до пристани В тепплоход проходит в 1.5 раза быстрее катера, причем катер каждый час отстает от теплохода на 8 км. Когда они плывут против течения, то теплоход проходит путь от В до А в 2 раза быстрее катера. Найти скорость течения реки и собственные скорости теплохода и катера.

Илюха отвечает:

х – течение реки, у – скорость катера, z – скорость теплохода. S – путь от А до В.

frac{1,5S}{z+x}=frac{S}{y+x}

frac{2S}{z-x}=frac{S}{y-x}.

z=y+8.

Получим систему:

0,5х+1,5у=z,                          0,5x+1,5(x+8)=x+16       x=4

2y-x= z,              y-x=8,   y = x+8                                 y=12

z=y+8                              z = x+16                               z=20

 

Ответ: скорость течения 4 км/ч; скорость теплохода –  20 км/ч; скорость катера –  12 км/ч.

Добавить свой ответ