Вопрос пользователя:
Квадрат площадью 64 кв.см разделен на два прямоугольника так, что площадь одного из них на 16 кв.см больше площади другого. На стороне квадрата построен треугольник, две стороны которого равны, а периметр равен периметру большего из прямоугольников. Найти стороны этого треугольника. Рассмотреть разные случаи.
Илюха отвечает:
площади полученных фигур равны
40кв.см и 24 кв.см
Одна из сторон прямоугольника равна 8 см (потому что делили квадрат)
Значит вторая сторона первого прямоугольника равна:
40/8=5см
Вторая сторона второго прямоугольника равна:
24/8=3см
Периметр большего из прямоугольников равен:
8+8+5+5=26см
Этот периметр равен периметру треугольника (по условию задачи)
Одна из сторон треугольника равна 8 см (так как построена на стороне квадрата – по условию).
Если одна из сторон равна этой стороне (8 см), то третья сторона равна 26-8-8=10 см.
Если две другие стороны между собой равны, то :
(26-8)/2=9см – вторая и третья стороны.
Ответ. 8см, 8см и 10см; или 8см, 9см и 9см.