Вопрос от посетителя
катет прямоугольного треугольника=14 см а косинус противолежащего угла =24/25.Найти другие стороны этого треугольника
Отвечает Илюха:
Дано: ΔАВС – прямоугольный, ∠А=90°, АВ=14 см, cos С=2425. Найти АС и ВС.
Решение: косинусом угла С является отношение прилежащего катета АС к гипотенузе ВС.
Пусть АС=24х см, ВС=25х см, тогда по теореме Пифагора
(25х)²=14²+(24х)²
625х²=196+576х²
49х²=196; х²=4; х=2
АС=24*2=48 см; ВС=25*2=50 см.
Ответ: 48 см, 50 см.