Вопрос пользователя:
катеты прям. треуг. =40 и 42см.на сколько радиус описанной окружности больше радиуса вписанной?
Илюха отвечает:
1) радиус описанной окружности определяется по формуле
R=0,5√(a²+b²)
тогда
R=0,5√1600+ 1764)=0,5√ 3364= 0,5*2√841=√841=29
2) Радиус вписанной окружности определяется по формуле:
r=√((p-a)(p-b)(p-c))/p), где p=0,5*(a+b+c)
с=√(a²+b²)=√(1600+1764)=√3364=58
p=0,5((40+42+58)=70
тогда
r=√((70-40)(70-42)(70-58))/70)=√((30*28*12)/70)=√144=12
тоесть радиус описанной окружности больше от вписанной на
29-12=17