Вопрос пользователя:
катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см. найдите длину окружности, диаметром которой является медиана,проведенная к гипотенузе
Илюха отвечает:
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
с²=а²+b² (где с – гипотенуза, а и b– катеты)
с²=12²+16²=400
с=√400=20 (см)
Медиана равна 20:2=10 см
Формула длины окружности
С=2πr
2r=диаметр=медиане.
С=10π (см)