Вопрос пользователя:
катеты прямоугольного прямоугольника равны 30 и 40 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности Плиииз!!))
Илюха отвечает:
Катеты 30 и 40, значит гипотенуза 50 (“египетский треугольник”, полезно запомнить, 3^2 + 4^2 = 5^2); Радиус вписанной окружности считается так
r = (30 + 40 – 50)/2 = 10;
рисунок я так добавил, для красоты :)))) Из него, кстати, сразу понятно, как получается формула для r
(главное – сообразить, что CEDF – квадрат, и теперь, если обозначить AG = x, GB = y, то ПО СВОЙСТВУ КАСАТЕЛЬНЫХ К ОКРУЖНОСТИ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ длины сторон будут
a = x + r; b = y + r; c = x + y;
отсюда получается, что
a + b – c = 2*r;)