Вопрос от посетителя
Катер прошёл 8 км по течению реки и 16 км против течения реки, затратив на весь путь одну целую одну третью часа.Какова скорость катера по течению,
если собственная скорость катера равна 20км/ч.
Отвечает Илюха:
Скорость Время Расстояние
по течению ? 8 км
против теч ? 1 1/3 16 км
Собственная скорость – 20 км/ч
Решение.
20+х – скорость по течению, 20-х – скорость против течения
8 – время затраченное на путь по течению
20+х
6 -время затраченное на путь против течения
20-х
8 + 6 = 4/3
20+х 20-х
24(20-х) + 48(20+х) = 4(400-х^2)
480-24х+960+48х=1600-4х^2
4x^2+24x-160=0
x^2 +6x -40=0
D=36-4*(-40)=196
x1=(-6+14)/2= 4
x2=(-6-14)/2=-10 не является решением задачи, так как скорость не может быть отрицательна.
Следовательно, х=4 км/ч – скорость течения реки.
20+4=24 км/ч – скорость по течению реки