Вопрос пользователя:
Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру , затратив на весь путь 1 час. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки = 4км/ч
Илюха отвечает:
1)x(кмчас) собственная скорость катера или скорость движения по озеру,так как на озере нет течения
2)(х+4) кмчас скорость движения катера по течению реки
3) 4
х (часов) потратил катер на путь по озеру
4) 15
(x+2) (часов) потратил катер на путь по реке
5)
4 15
х + (х+4) (часов) затрачено на весь путь или это 1час.
6) Составим и решим уравнение
4 15
х + (х+4) =1
4*(х+4)+15х=1*(х*(х+4))
4х+16+15х=х^2+4x
x^2+4x-15x-4x-16=0
x^2-15x-16=0
D=225-4*(-16)=225+64=289
x=(15±17):2
x=16 или х=-1,что противоречит смыслу задачи,то х=16
Ответ:Собственная скорость катера равна 16 кмчас.