Вопрос пользователя:
Какую скорость должен иметь Искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600км(радиус Земли=6400) над поверхностью Земли? Каков период его обращения?
Пожалуйста с формулами)
Илюха отвечает:
1)
Найдем ускорение свободного падения на высоте h:
g = G*M₃/(R+h)² (1)
2)
Ускорение свободного падения в этом случае является центростремительным ускорением:
g = V² / (R+h) (2)
3) Приравняем (2) и (1)
V² / (R+h) = G*M₃/(R+h)²
V = √ (G*M₃/(R+h)) = √ (6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴/ ( (6400+600)*10³) ≈ 7560 м/c или 7,56 км/с – первая космическая скорость на этой высоте)
4)
T = 2*π*(R+h) / V = 2*3,14* 7000 *10³/ 7,56 *10³ ≈ 5 800 c ≈ 97 минут