Вопрос от посетителя
Имеет ли уравнение 2x^2 -x^3 – x +3 =0 корни на отрезке [0;2]
Отвечает Илюха:
y=2x^2 -x^3 – x +3
y(0)=3>0; y(2)=1>0
y’=4x-3x^2-1
-3x^2+4x-1=0
x1=1 x2=1/3 принадлежат [0;2]
y(1)=3>0 y(1/3)=2/9-1/9-1/3+3>0
функция у непрерывна и в точках экстр. на отр [0;2] и в концах отрезка положительна. Значит уравнение не имеет корней