Вопрос пользователя:
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 и 10 м. Разность проекций этих наклонных равна 9 м.Найдите расстояние от точки до плоскости.
Илюха отвечает:
Дано: АС=17м, АВ=10м, СД-ВД=9м.
Найти: АД.
Решение: Треугольник АВД прямоугольный.
АД^{2}=АВ^{2} – ВД^{2}
Треугольник АДС прямоугольный.
АД^{2}=АС^{2} – СД^{2}
АВ^{2} – ВД^{2} = АС^{2} – СД^{2}
АВ^{2} – АС^{2} = ВД^{2} – СД^{2}
10^{2} – 17^{2} = ВД^{2} – (9+ВД)^{2}
100-289 = ВД^{2} – (81+2×9×ВД+ВД^{2})
-189 = – 81-18× ВД
108 = 18× ВД
ВД = 6
АД = кор. кв.(100-36)=8
Ответ: 8 м