Вопрос пользователя:
Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах
Илюха отвечает:
Тень будет находиться на той же линии, что и фонарь с макушкой человека 🙂
Обозначим человека как AB (от головы до земли), фонарь как CD (от лампочки до земли), конец тени человека обозначим точкой O.
Тогда будем иметь два подобных прямоугольных треугольника: OBA и ODC ( подобие по двум углам)
Из подобия следует, что AB : CD = OB : OD. Обозначим OB как x и получим уравнение:
1,8 / 3,6 = x / (x+6)
1,8 * (x+6) = 3,6*x
x+6 = 2*x
x=6 (м)