Вопрос пользователя:
из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ и АС (B и С – точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА =10 см, а угол BOC=60 градусов.
Илюха отвечает:
Касательная к окружности,перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ОВ и ОС – радиусы, проведенные в точки касания В и С, значит, треугольники АВО и АСО – прямоугольные. ВО=ОС.Треуггольники равны по 2м сторонам и углу между ними.Угол ВОА=углуАОС=30 гр..Катет,лежащий напротив угла в 30 гр. равен половине гипотенузы.ВА=АС=5.Угол В=углуС=90 гр.угол а= угол ВАО+уголОАС=120 гр.
ВС^2=ВА^2+АС^2-2ВА*АС*cosА=25+25-50*1/2=25
Вс=5
P=5+5+5=15