Вопрос пользователя:
Из санкт-петербурга в москву вышел товарный поезд со скоростью 48 км/ч, а через час после этого из москвы в санкт-петербург вышел скорый поезд со скоростью 82 км/ч. Найдите расстояние между поездами: а) через час после выхода скорого поезда; б) через 3 часа после выхода товарного поезда; в) через 5 часов после выхода скорого поезда. Расстояние от москвы до санкт-петербурга 650 км.
Илюха отвечает:
I способ:
1) 650-48=602 (км) – расстояние между поездами во время выхода скорого поезда.
2) 48+82=130 (км/ч) – скорость сближения поездов.
3) 602-130=472 (км) – расстояние между поездами через 1 час после выхода скорого поезда.
4) 602-2·130=602-260=342 (км) – расстояние между поездами через 3 часа после выхода товарного поезда.
5) 602-5·130=602-650=-48 (км) – расстояние между поездами через 5 часов после выхода скорого поезда.
II способ:
а) 1) 1+1=2 (часа) – был в пути товарный поезд через 1 час после выхода скорого поезда.
2) 48·2=96 (км) – прошёл товарный поезд за 2 часа.
3) 650-(96+82)=650-178=472 (км) – расстояние между поездами через 1 час после выхода скорого поезда.
б) 1) 48·3=144 (км) – прошёл товарный поезд за 3 часа.
2) 3-1=2 (часа) – был в пути скорый поезд через 3 часа после выхода товарного поезда.
3) 82·2=164 (км) – прошёл скорый поезд за 2 часа.
4) 650-(144+164)=650-308=342 (км) – расстояние между поездами через 3 часа после выхода товарного поезда.
в) 1) 82·5=410 (км) – прошёл скорый поезд за 5 часов.
2) 5+1=6 (часа) – был в пути товарный поезд через 5 часов после выхода скорого поезда.
3) 48·6=288 (км) – прошёл товарный поезд за 6 часов.
4) (410+288)-650=698-650=48 (км) – расстояние между поездами через 5 часов после выхода скорого поезда.
III способ:
а) 650-(48·(1+1)+82·1)=650-(96+82)=472 (км) – расстояние между поездами через 1 час после выхода скорого поезда.
б) 650-(48·3+82·(3-1))=650-(144+164)=342 (км) – расстояние между поездами через 3 часа после выхода товарного поезда.
в) (48·(5+1)+82·5)-650=(288+410)-65048 (км) – расстояние между поездами через 5 часов после выхода скорого поезда.
Ответ:
а) через один час после выхода скорого поезда расстояние между поездами было 472 км; б) через три часа после выхода товарного поезда расстояние между поездами было 342 км;
в) через пять часов после выхода скорого поезда расстояние между поездами было 48 км.