из пункта А в пункт В растояние между которыми 40 км вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода.Через 4 часа им осталось пройти 4 км.до встречи. Если бы из пункта А пешеход вышел на 1 час раньше то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шел каждый пешеход?

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

из пункта А в пункт В растояние между которыми 40 км вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода.Через 4 часа им осталось пройти 4 км.до встречи. Если бы из пункта А пешеход вышел на 1 час раньше то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шел каждый пешеход?

Илюха отвечает:

исходя из условия оба они прошли 36 км за 4 часа

$frac{36}{V1+V2}=4$ где V1- скорость пешехода из А, V2 -скорость пешехода из В.

Также сказано, что $V1=frac{20}{t+1}$  

$V2=frac{20}{t}$

подставим в первое уравнение

$frac{36}{frac{20}{t+1}+frac{20}{t}}-4=0$  

решаем

$frac{36}{frac{20t+20t+20}{t(t+1)}}-4=0$  

$frac{9t(t+1)}{10t+5}-4=0$  

$9t(t+1)-40t-20=0$  

$9t^2+9t-40t-20=0$  

$9t^2-31t-20=0$  

t- это время поэтому больше 0 и равно 4

отсюда V1=20/(4+1)=4

V2=20/4=5 

Добавить свой ответ Отменить ответ