Вопрос пользователя:
Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер. Дойдя до И, катер сразу же развернулся и пошёл назад. Какую часть пути от А до В проплывёт плот к моменту встречи с катером, если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки?
Илюха отвечает:
только вчера сам решал эту задачу
в этой задаче даже уравнений не надо составлять, надо только грамотно схемку сделать, и ты полчуишь ответ.
рассмотрим первый случай
Пусть х км/ч скорость течения, а время до встречи у ч
скорость время расстояние
плот: х км/ч у ч ху км
катер: 3х-х=2х км/ч у ч 2ху ч
(Поскольку катер идет против течения, то его скорость будет равна собственной скорости минус корость течения; Поскольку катер проплыл 2ху км, а потом развернулся и поехал назад, то это расстояние мы используем во второй схемке.
скорость время расстояние
плот: х км/ч ½у ч х*½у=ху/2 км
катер: 3х+х=4х км/ч 2ху/4х=½у ч 2ху км
во второй схемке первым делом проставляем скорость: у плота также остается скорость течения (х км/ч), а у катера скорость становится равной собственной скорости сложенной со скоростью течения. Далее ставим расстояние, которое прошел катер (мы нашли его из предыдушей схемки). ЗНая скорость и расстояние мы можем найти время, за которое катер приехал назад. У плота время будет такое же (по условию). Зная скорость и время плота, мы можем найти расстояние, которое он прошел: ху/2 км
Складываем его с расстоянием, которое он прошел до встречи (ху км) и получаем, что плот прошел 1,5 ху км.
а весь путьсоставляет 3ху км. Значит плот, к моменту возвращения катера в пункт В, прошел половину пути
Ответ:½.