Вопрос пользователя:
. Из города А в город В, расстояние между которыми равно 30 км, выехал грузовик. Через 15 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль, и они прибыли в город В одновременно. Найдите скорость грузовой машины, если известно, что она на 20 кмч меньше скорости легкового автомобиля.
Илюха отвечает:
Пусть х – скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового – (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля – 30/х, для грузового – 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение
(30/х)+(1/4)=30/(х-20)
(30/х)-(30/(х-20))=-1/4
Приведем к общему знаменателю
(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4
-600/(х^2-20x)=-1/4
х^2-20x=-600/(-1/4)
х^2-20x=2400
х^2-20x-2400=0
D=400+4*2400=10000
x1 =(20-100)/2=-40 – не удовлетворяет условию
х2=(20+100)/2=60 (км/ч) – скорость легкового автомобиля.
Тогда 60-20=40 (км/ч) – скорость грузового автомобиля