Вопрос пользователя:
Из города А в город Б ,расст. между которыми 60 км вышел пешеход.Через 3,5 ч навстречу ему выехал велосипедист,скорость которого на 14 км/ч больше пешехода.Найти их скорость,если они встретились ровно посередине пути между городами.
Илюха отвечает:
пусть х км/час – скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста – х+14.
30/х – пешеход прошёл до встречи, 30/(х+14)- велосипедист проехал до втречи.
Составим уравнение:
30/х – 30/(х+14) = 3,5
30*(х+14)- 30*х = 3,5*х*(х+14)
30х+420-30х = 3,5х*(х+14)
420 = 3,5 х в кв.+49х /3,5
120 = х в кв. +14х
х в кв.+14х – 120 = 0
D = 14*14-4*(-120) = 196+480 = 676 = 26 в кв.
х1 = (-14+26)/2 = 12/2 = 6
х2 = (-14-26)/2 = -40/2 = -20 -не является решением (минусовое)
х =6 (км/час)- скорость пешехода.
6+14 = 20 (км/час)- велосипедиста.
Проверяем:
6*3,5 = 21 (км)- прошёл пешеход, когда выехал велосипедист.
60-21 = 39 (км)- было расстояние между ними.
20+6 = 26 (км/час)- скорость сближения.
39/26 = 1,5 (часа)- они встретились.
1,5*6 = 9 (км)- прошёл пешеход до встречи.
9+21 = 30 (км)- всего прошёл пешеход.
Проверку можешь не писать, это я так, чтобы ты был уверен в ответе.
Ответ: 6 км/час скорость пешехода и 20 км/час скорость велосипедиста.