Вопрос пользователя:
Известно, что при делении на 11 число а дает остаток 7. Какой остаток получится при делении на 11 значения выражения 2а во 2 степени+3а+4?
Илюха отвечает:
при делении на 11 число а дает остаток 7, значит число а имеет вид
a=11k+7, где k – некоторое целое число
2а во 2 степени+3а+4=2a^2+3a+4=2(11k+7)^2+3(11k+7)+4=
2(121k^2+154k+49)+33k+21+4=
242k^2+308k+98+33k+25=
242k^2+341k+123=
11(22k^2+31k+11)+2
поєтому выражение 2а во 2 степени+3а+4 при делении на 11 дает остаток 2