Вопрос от посетителя:
Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см, а різниця діагоналей 4 см
Илюха отвечает:
Сторона ромба 40 / 4 = 10 см. Нехай одна діагональ ромба дорівнює Х. Тоді друга діагональ становить Х + 4. Згідно з теоремою Піфагора
(Х/2)² + ((X + 4)/2)² = 10²
X² + (X + 4)² = 400
X² + X² + 8 * X + 16 = 400
2 * X² + 8 * X – 384 = 0
X₁ = -16 X₂ = 12
Отже, діагоналі ромба 12 см та 16 см, а його площа
S = 12 * 16 / 2 = 96 см²