Вопрос от посетителя:
Найти x
Илюха отвечает:
Запишем уравнение в виде
21 / (x² – 4 * x + 10) – (x² – 4 * x + 6) = 0
21 / (x² – 4 * x + 10) – (x² – 4 * x + 10) + 4 = 0
Сделаем замену t = x² – 4 * х + 10 . Тогда уравнение принимает вид
21 / t – t + 4 = 0
t² – 4 * t – 21
—————– = 0
t
Данное уравнение имеет 2 корня t₁ = -3 и t₂ = 7 .
Исходное уравнение принимает вид
x² – 4 * х + 10 = -3 или x² – 4 * х + 10 = 7
x² – 4 * х + 13 = 0 или x² – 4 * х + 3 = 0
В первом случае действительных корней нет (дискриминант < 0)
Второе уравнение имеет 2 корня: х₁ = 1 и х₂ = 3
Они и будут корнями исходного уравнения