Вопрос пользователя:
знайдіть загальний вигляд первісної для функції f(x)=x2+3x-5
Илюха отвечает:
загальний вигляд первісної для функції f(x)=x^2+3x-5 буде
F(x)=x^3/3 +3x^2/2 – 5x +c , c є R
int f(x) dx=int (x^2+3x-5) dx=int x^2 dx+int (3x) dx+int (-5)dx=
=int x^2 dx+3 int x -5 int dx=x^3/3 + 3x^2/2-5x+c, c є R
можна також безпосердньо диференціюванням упевнитись
що F'(x)=f(x)