Вопрос пользователя:
Решите задачу
В прямоугольном треугольнике один из катетов меньший за гипотенузу на 16см, а второй на 2см.Найти периметр даного треугольника.
Тема:Решение задач с помощью квадратных уравнений
Илюха отвечает:
х – гипотенуза
х-16 – один катет
х-2 – другой катет
По теореме Пифагора:
(х-16)²+(х-2)²=х²
х²-32х+256+х²-4х+4=х²
х²-36х+260=0
По теореме Виета:
х1=26;
х2=10 – не соответствует условию (гипотенуза должна быть больше катета)
26 см – гипотенуза
26-16=10 (см) – один катет
26-2=24 (см) – другой катет
Р=26+10+24=60 (см)