Вопрос от посетителя:
За 4 години спільноЇ роботи двома трактористами було зорано 2/3 поля . За скільки годин може зорати все поле кожен тракторист , якщо першим його можна зорати на 5 годин швидше ніж другим ?
Илюха отвечает:
Нехай перший зоре все поле за х год, тоді другий – за (х+5) год. За чотири години перший зоре 4/х поля, другий – 4/(х+5) поля. Знаючи, що за цей час зорано 2/3 поля, складаємо рівняння:
4/х + 4/(х+5) = 2/3
12(х+5)+12х=2х(х+5)
12х+60+12х=2х²+10х
2х²-14х-60=0
х²-7х-30=0
Д=49+120=169
х₁=-3 – не задовольняє умову
х₂=10 год – перший трактор
10+5=15 (год) – другий трактор
Відповідь. 10 год і 15 год.