Вопрос пользователя:
Запишите уравнение окружности с диаметром FC, если F(-1; -5), С(5;7).
Варианты ответов: (x – 2)2 + (y – 1)2 = 90
(x + 2)2 + (у + 1)2 = 45
(x – 2)2 + (y – 1)2 = 45
(x + 2)2 + (у + 1)2 = 33
Илюха отвечает:
Центр окружности лежит в середине FC, то есть в точке О с координатами
((5-1)/2,(7-5)/2) = (2, 1). Вот у нас уже 2 варианта осталось – первый и третий.
Осталось найти радиус ОС^2. вектор ОС = (3, 6), квадрат его OC^2 = 45. Поэтому правильный вариант – третий. (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 45;