Вопрос от посетителя:
Задача Л.Н.Толстого.Артели косцов предстояло скосить два луга,из которых один вдвое больше другого.Полдня артель косила большой луг,а на вторую половину дня разделилась пополам.Одна половина осталась докашивать большой луг,А другая принялась за малый.К вечеру большой луг скосился,А от малого остался участок,который был скошен за другой день одним косцом.Сколько косцов в артели????
Илюха отвечает:
Решение. Обозначим буквой s площадь, которую скашивает один косец за день. Количество косцов артели обозначим буквой n. Тогда площадь первого луга равна
ns/2 + ns/4 = 3ns/4
(n косцов работали полдня, а потом n/2 косцов работали полдня, при этом весь луг был скошен). Площадь второго луга по условию вдвое меньше, значит, она равна 3ns/8, из которых ns/4 было скошено в первый день. Таким образом, один косец за день скосил
3ns/8 – ns/4 = ns/8.
Вспомнив определение величины s, получаем n = 8.