Вопрос от посетителя:
Задание 1 . Сторона AB треугольника ABC равна 8 см.
1) < A = 30градусам , <LB=105 градусам
а) найдите BC
б) Укажите наименьшую сторону треугольник.
Задание 2. Угол M при основании трапеции MKPT равен 45 градусам,
MK=6√2см, MT=10см,KP=4см.Найдите сумму одного из полей трапеции( вроде все верно написал)
Илюха отвечает:
ЗАДАЧА 1.
Опустим в тр-ке АВС из т.В на сторону АС высоту ВР. Получим два прямоугольных тр-ка АВР (Р-прямой, угол А равен 30 градусов) и ВРС (угол Р – прямой и угол С равен 45 градусов, (т.к. 180-(30+105)=45).
Рассмотрим тр-к АВР: ВР – катет,лежащий против угла 30 градусов, значит ВР=0,5АВ=4 (см).
Рассмотрим тр-к ВРС: угол РВС=90-45=45 градусов=углу ВСР, значит тр-к равнобедренный и СР=ВР=4. По теореме Пифагора: ВС^2=BP^2+PC^2=2*BP^2=32, BC=sqrt(32)=4*sqrt(2)
Меньшая сторона лежит против меньшего угла. Это сторона ВС (угол С – наименьший)