Вопрос от посетителя:
задайте формулой линейную функцию график которой проходит через начало координат и точку М(3;-4,5). Найдите точку пересечения этого графика с прямой x-2y+4=0.
Илюха отвечает:
Линейная функция имеет вид у=кх+в, по условию функция проходит через точку М и начало координат, имеем уравнения:
-4,5=3к+в и 0=0+в,
в=0.
3к=-4,5,
к=-1,5. значит функция имеет вид:
у=-1,5х.
приведем к общему виду вторую функцию, получим:
х-2у+4=0,
-2у=-4-х,
у=2+0,5х.
найдем точку пересечения данных графиков, для этого приравняем эти функции, получим:
-1,5х=2+0,5х,
-2х=2;
х=-1.
у=-1,5*(-1)=1,5. Значит графики пересекаются в точке с координатами (-1;1,5)