Вопрос от посетителя:
если tg & + ctg &= 2,
то значение выражения
tg^3 & + ctg^3 &=?
Илюха отвечает:
tg³α + ctg³α = (tg α + ctg α) * (tg²α – tg α * ctg α + ctg²α) =
(tg α + ctg α) * (tg²α + 2 * tg α * ctg α + ctg²α – 3 * tg α * ctg α) =
(tg α + ctg α) * ((tg α + ctg α)² – 3) = 2 * (2² – 3) = 2