доказать тождество (sin a – cos a)^2 = 1 – sin 2a

Вопрос от посетителя:

доказать тождество (sin a – cos a)^2 = 1 – sin 2a

Илюха отвечает:

(sin a – cos a)^2 = sin^2 a – 2*sin a*cos a + cos^2 a = 1 – sin 2a