Вопрос от посетителя:
докажите что ABCD ромб,если A(6;6;9),B(0;6;-3),C(-10;-2;-7),D(-4;-2;5)
Илюха отвечает:
AB=B-A=(-6;0;-12)
BC=C-B=(-10;-8;-10)
CD=D-C=(-6;0;12)
DA=D-A=(10;8;4)
|AB|= sqrt{-6^{2}+(-12)^{2}} = sqrt{180}=13.4
|BC|= sqrt{-10^{2}+(-8)^{2}+(-4)^{2}} = sqrt{180}=13.4
|CD|= sqrt{-6^{2}+12^{2}} = sqrt{180}=13.4
|DA|= sqrt{10^{2}+8^{2}+4^{2}} = sqrt{180}=13.4
AB=BC=CD=DA ==> ABCD- ромб