Вопрос пользователя:
Докажите что уравнение не имеет решений:
x^2+y^2+2=2y
_____________
* ^2 в квадрате
Илюха отвечает:
x^2 +(y^2-2y+1)+1=0
x^2+(y-1)^2 = -1
Очевидно что это уравнение круга (x^2+y^2 = r^2)
но квадрат радиуса меньше нуля, значит такой круг не существует в поле действительных чисел
Это получится мнимый круг единичного радиуса(комплексные числа)
Действительной же части не имеет потому и не имеет решения в поле действительных чисел