Вопрос от посетителя:
Из точки к плокскости проведены две наклонные, равные корень из 5см,и корень из 50 см,Разность проекций этих наклонных равна 5 см. Найдите найдите проекции этих наклонных.
Илюха отвечает:
Две наклонные, выходящие из одной точки, образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом, проекции явлаются вторыми катетами, а наклонные – гипотенузами.
Пусть х-прекция меньшей наклонной, тогда (х+5)-проекция большей наклонной.
По теореме Пифагора определим общий катет из одного треугольника и из второго и приравняем:
(√5)²-х²=(√50)²-(х+5)²
5-х²=50-х²-10х-25
10х=20
х=2 см
(х+5)=2+5=7 см
Ответ: 2 см, 7 см