Вопрос пользователя:
докажите, что треугольник с вершинами А(2,0,5), В(3,4,0), С(2,4,0) – прямоугольный. найти расстояние от начала координат до центра окружности, описанной около этого треугольника.
срооооооочччноооо, плизззззззззззз!!!!!!!!!
Илюха отвечает:
вектор CB(3-2;4-4;0-0)=(1;0;0)
CA(2-2;0-4;5-0)=(0;-4;5)
cкалярное произведение СB на CA =1*0+(-4)*0+0*5=0 – угол С прямой!
середина гипотенузы: О((2+3)/2;(0+4)/2;(5+0)/2)=(2,5;2;2,5) – центр описанной окружности