Вопрос от посетителя:
Докажите,что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.Вычислите площадь ромба,если его диагонали равны:А)3,2 см и 14 см б)4,6 дм и 2 дм
Илюха отвечает:
Пусть имеем ромб ABCD, AB и CD -диагонали, т. О – точка пересечения диагоналей
Пусть AB=2x и CD=2y, тогда AO=x, BO=y.
Saob=AO*OB/2=xy/2
Saob=Sboc=Scod=Saod
Sabcd=4Saob
S=4*xy/2=2xy – то есть равна половине произведения диагоналей
a) S=3.2*14/2=22,4
б) S=4,6*2/2=4,6