Вопрос от посетителя:
Докажите,что медианы,проведённые к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.
Илюха отвечает:
Пусть АВС – равнобедренный треугольник АВ=ВС
Пусть AK, CL – медианы проведенные соотвественно к боковым сторонам ВС и АВ.
Треугольники AKC CLA равны за двумя сторонами и углом между ними
CK=AL, так как СК=BK=12BC=12AB=AL=BL(из определения медианы и равенства боковых сторон)
угол А=угол С – как углы при основании равнобедренного треугольника
АС=СА – очевидно.
Из равенства треугольников следует равенство медиан, проведенных к боковым сторонам
AK=CL/ Доказано