Вопрос от посетителя:
Докажите,биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов
Илюха отвечает:
Пусть АВС – прямоугольный, а АВ – гипотенуза. Биссектрисы AD и ВЕ пересекаются в точке К.
Биссектриса делит угол пополам. Сумма острых углов треугольника равна 90 градусов, поэтому сумма их половин – 45 градусов. Следовательно в треугольнике АКВ угол при вершине К равен 180 – 45 = 135 градусов, а острый угол при пересечении биссектрис 180 – 135 = 45 градусов.